已知实数x、y满足x^2+y^2=9(y>=0)则m=(y+3)/(x+1)及b=2x+y的取值范围是?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 07:29:03
详细过程,谢谢~
解:本题完全是考查数形结合思想的运用.
根据 X^2 + Y^2 = 9 (Y>=0) 可知,
函数图像为以原点为圆心,半径为3的圆的上半部分
m =(y+3)/(x+1)可看作半圆上的点(x,y)与
定点(-1,-3)构成的直线方程的斜率.
即求直线斜率的取值范围.
当X= -1时,直线斜率不存在.
当X> -1时,m的极小值为(3,0)与(-1,-3)构成的斜率
故m=[0-(-3)]/[3-(-1)]=3/4
当X< -1时,m的极大值为(-3,0)与(-1,-3)的斜率
故m=[0-(-3)]/[-3-(-1)]=-(3/2)
所以m的取值范围是(-∞,-3/2)U(3/4,+∞)
b=2x+y为2x+y=0的平行直线系方程.
根据线性规划的方法可知:
当b=2x+y过点(-3,0)时,b有最小值.
即b=2*(-3)+0=-6
当b=2x+y与半圆向切时,b有最大值.
根据点到直线的距离公式:
d=|Ax+By+C|/(A^2+B^2)^(1/2),得
|-b|/(2^2+1^2)^(1/2)=3
解得b=3*5^(1/2)
所以b的取值范围是(-6,3倍根号5)
(1)当x从小于-1趋向与-1时,y->(正或负)2√2 不等于-3
当x从大于-1趋向与-1时,y->(正或负)2√2 不等于-3
所以(1)式范围为(-∞,+∞)
(2)此式为二元一次,又条件等式为对称式,于是:
此式的取值范围即是当x=3,x=-3时的取值
即为(-6,6)
已知实数x,y满足2x+y≥1
已知实数a.b.x.y满足a+b=x+y=2,则
已知实数x,y满足(2x-y+1)^2007 +x^2007 +3x-y+1=0 则3x-y=?
已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+2y-31=0,则根号(x+4)^2+(y-5)^2的最小值是
已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+6y-12=0 求x^2+y^2最小值
已知实数x、y满足x-2y-3的算数平方根加(2x-3y-5)^2等与0,求x-8y的平方根
已知实数x,y满足关系式1/2(x+y+5)=2√(x+1)+√(y-1)求x与y的值
已知实数X,Y满足(X+2Y)(X+Y)=4X的平方-5XY+7Y的平方
已知f(x)满足f(1)=1,对于任意的实数x、y都满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,若x是正整数,则f(x)=?
由已知实数X,Y满足根号!题目在下面